Дифференциатор и интегратор на основе ОУ

Сумматоры, интеграторы и дифференциаторы на ОУ

Сумматоры на операционных усилителях

Схема простого аналогового сумматора на операционном усилителе приведена на рис. 1[1]. В качестве суммируемых величин выступают входные напряжения U1 … Un, в качестве результата — выходное напряжение схемы UВЫХ.

Рис. 1. Электрический инвертирующий аналоговый сумматор на операционном усилителе.

Рис. 2. Электрический аналоговый параллельный сумматор на операционном Дифференциатор и интегратор на основе ОУ усилителе.

Принцип деяния

Полагая, что операционный усилитель является безупречным (с нескончаемым коэффициентом усиления и нулевыми входными токами), из первого правила Кирхгофа получаем, что ток через резистор RОС равен сумме токов через резисторы R1 … Rn:

Потому что потенциал инвертирующего входа ОУ в безупречном случае равен 0 из-за деяния отрицательной оборотной связи(фактически очень Дифференциатор и интегратор на основе ОУ близок к 0, т. н. «виртуальная земля»), и, выражая токи через напряжения и сопротивления резисторов, приходим к соотношению:

Таким макаром, схема рис. 1 делает над входными напряжениями операцию суммирования с отрицательными весовыми коэффициентами:

В случае, если , схема является инвертирующим сумматором со всеми весовыми коэффициентами равными −1, если же сопротивления резисторов имеют Дифференциатор и интегратор на основе ОУ различные значения, выходит взвешивающий сумматор, причём весовые коэффициенты для каждой входной переменной равны

Параллельный сумматор[править | править вики-текст]

Подключая входные сигналы к инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя, можно получить схему, реализующую сразу сложение и вычитание аналоговых сигналов. Эта схема, именуемая параллельным сумматором, изображена на рис. 2. Принцип деяния схемы аналогичен Дифференциатор и интегратор на основе ОУ принципу деяния простого сумматора.

Полагая, что входные токи операционных усилителей пренебрежимо малы, а потенциалы на его входах равны (UP = UN), получим из первого правила Кирхгофа:

Перенося в левые части 2-ух последних уравнений члены, содержащие UP, получим:

Из обоих уравнений найдём UP и приравняем правые части приобретенных выражений:

Из последнего Дифференциатор и интегратор на основе ОУ выражения находим выходное напряжение схемы:

Таким макаром, схема производит сложение напряжений UPi и вычитание напряжений UNi с весовыми коэффициентами, равными:

Дифференциатор и интегратор на базе ОУ

Используем во входной цепи инвертирующего усилителя конденсатор (рисунком 8,а ).

Набросок 8. Дифференциатор и интегратор на базе ОУ

Понятно, что ток, проходящий через емкость равен Дифференциатор и интегратор на основе ОУ произведению емкости на производную от разности потенциалов на обкладках конденсатора. Беря во внимание (3), запишем

(17)

где Iс – ток во входной цепи, проходящий через конденсатор С.

На основании (4) и (7), имеем

,

Либо

, (18)

т.е. выходное напряжение является “проинвертированным” дифференциалом от входного, с коэффициентом пропорциональности, равным (R С).

Поменяем местами конденсатор и резистор (набросок 8,б). Тогда, произведя деяния Дифференциатор и интегратор на основе ОУ, подобные предшествующим, получим:

,

Интегрируя левую и правую части этого выражения по времени в границах oт 0 до t, найдем

, (19)

где Uвых 0 – напряжение на выходе схемы при t = 0.

Таким макаром, выходное напряжение пропорционально интегралу входного напряжения.

Потому что Uвых 0 является и напряжением, до которого заряжен конденсатор в исходный момент времени Дифференциатор и интегратор на основе ОУ, то это делает определенные трудности при практической реализации схем интеграторов – конденсатор подзаряжается неизменным входным током ОУ, что в итоге приводит к режиму насыщения. Чтоб избежать этого явления, употребляют два способа борьбы:

повторяющегося разряда емкости в итоге замыкания ключа К, стоящего параллельно конденсатору;

обеспечению критерий, при которых входной ток ОУ был Дифференциатор и интегратор на основе ОУ бы существенно меньше токов, обусловленных сигналом.


dihanie-fiziologiya-centralnoj-nervnoj-sistemi.html
dihanie-istochnik-zvuka.html
dihanie-mikroorganizmov.html