Дифракция на круглом отверстии.

Возмущение в т.Р будет зависеть от числа зон Френеля, убирающихся в отверстие.

где R – радиус отверстия.

Пусть m – нечетное (m = 3)

А3 – амплитуда колеба-

ний от 3-х зон Френеля.

А 3 ≈ 2·А∞

I3 ≈ 4·I∞

Т.е. для нечетного числа зон Френеля в центре – светлое

пятно и АНЕЧ ≈ 2·А∞ IНЕЧ ≈ 4·I∞


Если открыто четное Дифракция на круглом отверстии. число зон (к примеру,

m =4), то в центре будет черное пятно.

Если m – не целое (к примеру m = 2,5), то

В т.Р1 будет наложение четного числа зон

и нечетного.

Если их площади ≈, то будет min, т.е. черное пятно. Из-

за симметрии – это будет черное кольцо.

В итоге на дисплее смотрим чередование Дифракция на круглом отверстии. светлых

и черных концентрических колец.


- электрическая плазменная частота.

- дисперсионное соотношение


Участки 1–2 и 3-4 -

с обычной дисперсией

Участок 2–3 аномальной

дисперсии.

Он образовался поблизости ω0

из-за сильного поглощения.

По другому n2 стремился бы к ±

На участке 3-4 n < 1

т.е. υФ > c. Но энергия

передается с υГР < c.

Фазовая скорость - находится в зависимости от ω. Т Дифракция на круглом отверстии..е. гармоники (спектральные составляющие) распространяются с различными скоростями. Это приводит к искажению профиля волнового пакета. Для описания распространения волны одной фазовой скорости недостаточно. Вводят понятие групповой скорости. Групповая скорость – скорость перемещения энергии волнового пакета.


Т.о., рассматривают две скорости:


- скорость перемещения схожей фазы колебаний


- скорость перемещения волнового профиля.


В среде без дисперсии

Связь Дифракция на круглом отверстии. меж определяется формулой Рэлея:

Дифракция рентгеновских лучей. Кристаллическая решетка многих жестких тел может играть роль 3-х мерной дифракционной решетки с периодом d ≈.10-10 м. Кристалл рассматр. как сово-купность ║ плоскостей. Для дифракции нужно: d > λ (рентген. спектр) λ = 10-8…10-12 м θ – угол скольжения Складываются волны, отраженные от всех плоскостей решетки. Если они Дифракция на круглом отверстии. в фазе, то будет max.


- условие max при отражении рентгеновских лучей.

Это формула Брэгга-Вульфа.

Явление употребляют для спектрального анализа рентгеновского излучения и для исследования структуры кристаллов.

25. Эффект Вавилова-Черенкова Появляется излучение света заряженной частичкой при ее движении со скоростью, большей, чем фазовая скорость света в данной среде Наблюдается при движении в Дифракция на круглом отверстии. прозрачной воды стремительных электронов, которые появляются под действием гамма-лучей. Условия возникн. эффекта В-Ч могут быть объяснены с пом. принципа Гюйгенса-Френеля. Передвигающийся заряд имеет эл-м поле, которое возбуждает атомы среды на собственной линии движения. Потому каждую точку линии движения можно считать источником вторичных волн Дифракция на круглом отверстии.. В изотропной среде эти волны будут сферическими. Их скорость ССР. Если υ < ССР, то вторичные волны будут обгонять частичку и обоюдного наложения волновых поверхностей (имеющих схожую фазу) не происходит. Если же υ > ССР, то частичка опереждает волны. Сферы начинают пересекаться и интерферировать. Их общая волновая поверхность имеет вид конуса с верхушкой в месте, где находится частичка. Появляется суммарная волна. Условие ее образования Эффект В-Ч применяется в ядерной физике для Дифракция на круглом отверстии. регистрации частиц и для исследования их природы. 26. Анизотропные диэлектрики. Для анизотропных сред без дисперсии вещественные ур-ния имеют вид: и , где Для немагнитных сред μ = 1, а тензор имеет вид: εXY = εYX εXZ = εZX εYZ = εZY Тогда В общем случае ~


Можно отыскать систему координат, где справедливо:

εX, εY, εZ - главные диэлектр. проницаемости.

1) Изотропные Дифракция на круглом отверстии. среды εX = εY = εZ = ε

2) Одноосные кристаллы εX = εY ≠ εZ

3) Двухосные кристаллы εX ≠ εY ≠ εZ

Будем рассматривать одноосные кристаллы с



а) Пусть . Т.к. то ЕХ и ЕY - составляющие

Для хоть какой поляризации . И

Такое направление распространения (повдоль Z) именуют оптической осью. Волна, распространяющаяся повдоль оптич. оси – обычная.

- показатель преломления.

27. Двойное лучепреломление в одноосном Дифракция на круглом отверстии. кристалле Зависимость фазовой скорости плоской волны в анизотропном кристалле от направле­ния распространения волны приводит к тому, что лучи света, преломляясь на поверхности кристалла, раздваиваются. Это явление именуют двойным луче­преломлением. Построение хода лучей в одноосном кристалле Разглядим преломление плоской волны на границе анизотропного "-" кристалла (ne < n0). АВ Дифракция на круглом отверстии. – фронт падающей волны. 1. Вокруг (∙) падения А строим волновые поверх-ти повдоль опт. оси МN (сферу – для норм. волны и эллипсоид – для ненормальной) 2. Проводим к ним касательные из (∙) С(Cо и Се) (по Гюйгенсу – это фронты волн – обыкн. о и н/об. е). 3. Соединяем (∙) падения A и (∙∙) касания. Это и будут полосы Дифракция на круглом отверстии. хода лучей So и Se Расстояние АС = с·t Из рис. видно, что при обычном падении к опт. оси лучи о и е будут распространяться в том же направлении, но с различными скоростями. При падении под углом к опт. оси обычный и н/об лучи разойдутся. Произойдет пространственное Дифракция на круглом отверстии. разделение лучей. Это явление двойного лучепреломления. Оно употребляется в поляризаторе на базе призмы Николя. Примечание. Повдоль опт. оси размер эллипсоида совпадает с размером сферы. А в ┴ направлении – большая разница. У "-" кристалла эллипсоид описанный, а у "+" – вписан- ный в сферу. 28. Прохождение плоскополяризованного света через кристал-лическую пластинку. Луч падает на пластинку Дифракция на круглом отверстии. сверху ┴ пов-ти. опт. ось пластинки Перед пластинкой:


Вид сверху и - в фазе.

После пластинки: /кристалл - одноосный/


В общем случае на выходе будет

эллиптически поляризованный

свет.


При

(четверть волновая пластинка)


Если

(полуволновая пластинка), то

и на выходе будет плоскополя-

ризованный свет как и на входе,

но плоскость поляризации повер-

нется на Дифракция на круглом отверстии. угол 2θ.

29. Понятие макросистемы. Методы их описания. Макросистема – это система, состоящая из очень огромного числа физических объектов. (Газ в сосуде. Объекты – молекулы, атомы.) Методы описания: I. Динамический Описание местоположения, линии движения и скорости каждого объекта. II. Статистический (занимается - статистическая физика). III. Термодинамический. Это самый общий метод. Термодинамич. величины Р, V, T Дифракция на круглом отверстии. (занимается – термодинамика) Фазовое место Состояние хоть какой частички газа характеризуется ее положением и импульсом , т.е. 6-ю величинами. Потому комфортно перейти к 6-ти мерному месту и . Его именуют фазовым пр-вом. Его координаты: x, y, z, pX, pY, pZ. Элемент объема в фазовом пр-ве имеет вид: dVф = dx·dy Дифракция на круглом отверстии.·dz·dpX·dpY·dpZ. Функция рассредотачивания Газ, как система из N частиц, характериз-ся функцией рассредотачивания частиц в фазовом пр-ве: Тут - относительное число частиц с определ. и Т.к. число N громадно, то относительное число равно вероятности попадания их в объем dVФ: Как следует, ф-ия рассредотачивания –это плотность Дифракция на круглом отверстии. вероятности: Характеристики ф-ии рассредотачивания: 1. 2. (т.к. Р = 1). 30. Фазовое место. Функция рассредотачивания частиц в нем. Фазовое место Состояние хоть какой частички газа характеризуется ее положением и импульсом , т.е. 6-ю величинами. Потому комфортно перейти к 6-ти мерному месту и . Его именуют фазовым пр-вом. Его координаты: x, y Дифракция на круглом отверстии., z, pX, pY, pZ. Элемент объема в фазовом пр-ве имеет вид: dVф = dx·dy·dz·dpX·dpY·dpZ. Функция рассредотачивания Газ, как система из N частиц, характериз-ся функцией рассредотачивания частиц в фазовом пр-ве: Тут - относительное число частиц с определ. и Т.к. число N Дифракция на круглом отверстии. громадно, то относительное число равно вероятности попадания их в объем dVФ: Как следует, функция рассредотачивания –это плотность вероятности: Характеристики ф-ии рассредотачивания: 1. 2. (т.к. Р = 1). 31. Понятие термодинамического равновесия (ТДР) Если систему предоставить саму для себя, то равномерно она будет стремиться к некому сбалансированному состоянию. При всем этом Состояние, в котором система Дифракция на круглом отверстии. может находиться сколь угодно длительно без наружного воздействия, именуется сбалансированным. Всякая система стремится к состоянию равновесия. ТДР не является равновесием в динамическом смысле: и повсевременно изменяются. ТДР – это равновесие в статистическом смысле. Не изменяется во времени ф-ия рассредотачивания. И как следствие, остаются неизменными макропараметры P, V, T. Важной Дифракция на круглом отверстии. хар-кой системы в ТДР является температура Т. В неравновесном состояние понятие t° вообщем неправильно использовать. 32. Микро- и макросостояния. Постулат о равновероятностном микросостоянии. Рассредотачивание Гиббса. Макросостояние – состояние, которое хар-ся самыми общими термодинамическими величинами (P, V, T и т.д.) Микросостояние хар-ся динамическими величинами, т.е. положе Дифракция на круглом отверстии.-ниями и скоростями всех n молекул системы. Таких величин будет 6n. Одному и тому же макросостоянию состоянию соответствует ∞ огромное количество микросостояний. Все микросостояния системы, надлежащие схожей ее полной энергии, равновероятны. Из данного постулата → рассредотачивание Гиббса. Имеется изолированная система (в ТДР) с энергией Е0 = const. В ней находится некоторая подсистема с энергией Дифракция на круглом отверстии. Е. Она ведет взаимодействие с остальной частью системы. Е – случайная величина и Е< 33. Нахождение ф-ии рассредотачивания безупречного газа в состоянии ТДР. Пусть подсистема – это отдельная частичка Дифракция на круглом отверстии.. Согласно рассредотачиванию Гиббса возможность того, что ее энергия равна Е: ~ Из ~ , где dГ – число равновероятных состояний частички с энергией Е в dVФ. (dVФ – простый объем в фазовом пространстве) Соотношение неопределенности Гейзенберга: где - неизменная Планка. Как следует - число ячеек с min объемом


Если число частиц не много по сопоставлению с числом Дифракция на круглом отверстии. ячеек, то

Это традиционный (безупречный) газ.

Тогда

~

Коэффициент С можно отыскать из условия нормировки

Совсем, ф-ия рассредотачивания безупречного газа,

находящегося в состоянии ТДР, имеет вид:

Если газ более плотный (не безупречный), то

и ф-ия рассредотачивания будет другой.

34. Рассредотачивание Максвелла. Вычисление средних черт молекул газа в состоянии ТДР. Рассредотачивание М. – это Дифракция на круглом отверстии. рассредотачивание по импульсам (либо скоростям) молекул системы в состоянии ТДР. Согласно рассредотачиванию Максвелла, возможность того, что проекции импульса молекулы лежат в интервале от рX до рX+dрX, от рY до рY+dрY, от рZ до рZ+dрZ определяется формулой:


где m – масса молекулы; k – неизменная Больцмана.

Возможность того, что модуль скорости лежит Дифракция на круглом отверстии. в интервале от υ до υ+dυ имеет вид:


Максимума эта ф-ия добивается при - более возможная скорость молекул.

Среднее число молекул в 1 см3, имеющих скорости от υ до υ+dυ равно n(υ) = n0·f(υ), где n0 – полное число молекул в 1 см3.

Средняя квадратичная скорость молекул

Это всего в 1,22 раза больше υ0.

Рассредотачивание Максвелла Дифракция на круглом отверстии. не находится в зависимости от взаимодействия частиц системы и от наружных сил. Потому оно применимо не только лишь к газам, да и к жидкостям и жестким телам. Применимо оно и для броуновских частиц, взвешенных в газе либо воды.

35. Рассредотачивание Больцмана. Рассредотачивание Б. – это возможность нахождения молекул безупречного газа Дифракция на круглом отверстии., находящихся в возможном поле наружных сил. Энергия частиц газа равна сумме:


где -кинетическая энергия частиц

ЕВЗАИМОД – энергия взаимодействия частиц. Для безупречного газа = 0.

ЕП(r) - возможная энергия во наружном поле.

Тогда и рассредотачивание М-Б* воспримет вид:


Таким макаром, ф-ия рассредотачивания есть произведение вероятностей 2-х независящих событий: 1) вероятности данного значения импульса молекулы Дифракция на круглом отверстии. (рассредотачивание Максвелла); 2) вероятности данного положения в пространстве (рассредотачивание Больцмана).

Распр. Больцмана можно отыскать.


- концентрация. – относительное число молекул в dV

По рассредотачиванию Больцмана:

К примеру, в поле тяжести Еп = mgz, тогда

где n0 = n при z = 0.

С высотой концентрация молекул убывает.

Кол-во молекул dN в слое dz: dN Дифракция на круглом отверстии. = n(z)·S·dz где S – площадь слоя.


* М-Б - Максвелла-Больцмана.

36. Аксиома о равнораспределении энергии по степеням свободы Число степеней свободы системы – это число независящих переменных, определяющих положение системы в пространстве. Обозначается i. К примеру, для свободной вещественной точки i =3; для молекулы одноатомного газа i =3; для N молекул i =3·N; для Дифракция на круглом отверстии. молекулы 2-х атомного газа i =5; для молекул твердого тела i =6; для осциллятора i =2. В состоянии термодинамического равновесия (ТДР) на каждую степень свободы системы приходится ½ kT энергии.

б) Пусть , к примеру, k = kХ. И тогда Волны с будут иметь . Это простые волны. А волны с Е (ЕZ) – необычные Дифракция на круглом отверстии.. У их показатель преломления и


в) Случайное направление

Будет два луча: обычный с , и необычный с


(если n0 > ne) или (если n0 < ne).

Поместим источник света в начало координат (снутри кристалла).

n0 > ne - отрицательные кристаллы. n0 < ne - положительные

Пример – исландский шпат. кристаллы (кварц)

Основная оптич. плоскость совпадает с плоскостью рисунка.

Волновой поверхностью обычной Дифракция на круглом отверстии. волны является сфера (υ=const), а необычной – эллипсоид. Скорость находится в зависимости от направления.

Наибольшее расхождение скоростей обыкн. и необыкн. волн будет в направлении ┴ оптической оси.

37. Понятие фотона. Термическое излучение Атомы имеют энерго уровни, на которых находятся электроны. При переходе электрона с 1-го уровня на другой происходит поглощение либо излучение Дифракция на круглом отверстии. энергии. Т.к. уровни дискретны, то и энергия перехода меж примыкающими уровнями тоже дискретна и равна ΔW. При переходе электрона на примыкающий уровень атом поглощает (испускает) наименьшую порцию света – квант, именуемую фотоном. Его энергия ε = ΔW. В термическом излучении таковой переход осуществляется в итоге термического движения атомов и молекул, их Дифракция на круглом отверстии. взаимодействия. Как частичка фотон имеет ε (энергию) и (импульс). Как волна – ω (частоту колебаний)и (волновой вектор) Корпускулярные и волновые свойства излучения связаны при помощи формул: - неизменная Планка. Термическое излучение изотропно и неполяризовано, т.е. направления излучения равновероятны и направления векторов Е и В в каждой точке изменяется во времени Дифракция на круглом отверстии. беспорядочно. 38. Свойства термического излучения. Закон Кирхгофа. Формула Рэлея Джинса Свойства термического излучения 1. Излучательная способность где dW – энергия, излучаемая с поверхности dS за время dt в спектре частот dω. Термическое излучение происходит на всех частотах, т.е. его диапазон – сплошной. 2. Энергетическая светимость


3. Всасывающая способность - это толика поглощаемой энергии от падающей энергии Дифракция на круглом отверстии. (остальная часть отражается).

У полностью темного тела

Закон Кирхгофа

Устанавливает связь меж излучательной и всасывающей способностью тела.

- функция Кирхгофа. По з-ну Кирхгофа это отношение для случайных частот и температур идиентично для всех тел и равно излучательной возможности абсолют. темного тела.

Отсюда следует, что, если тело при данной t° не Дифракция на круглом отверстии. поглощает излучение в каком-то спектре ω+Δω, то оно не может и источать в нем при этой t°, т.к. r = a·f = 0·f = 0.

Если раскаленное тело находится в раскаленной печи, то все его участки сияют идиентично, т.к. в печи установилось состояние равновесия.

Если же тело вне печи, то Дифракция на круглом отверстии. равновесия нет и яркость черных участков тела будет больше, чем светлых (r = a·f, а – больше у темного тела).

39. Излучение полностью темного тела. Формула Планка. Полностью чёрное тело - тело, которое при хоть какой t° стопроцентно поглощает весь падающий на него поток излучения, независимо от длины волны λ. Коэффициент Дифракция на круглом отверстии. поглощения . В природе А.Ч.Т. нет. Близким к 1 коэфф-том поглощения обладает сажа. Лучшим приближением к А.Ч.Т. является практически замкнутый сосуд с малым отверстием и непроз- рачными стенами, имеющими схожую t° во всех точках. Луч, попавший в полость через отверстие, неоднократно отражается и при каждом отражении Дифракция на круглом отверстии. отчасти поглощается стенами полости. В итоге через некое время он поглотится практически стопроцентно. А.Ч.Т., как и все нагретые тела, испускает электрическое излучение. Основной особенностью А.Ч.Т. является то, что его диапазон излучения определяется только t° и не находится в зависимости от параметров вещества, из которого оно Дифракция на круглом отверстии. состоит. Яркость А.Ч.Т. очень стремительно растет с t°. Зависимость яркости и цвета А.Ч.Т. от t° определяется законами излучения Стефана — Больцмана, Вина и Планка. Эти законы позволяют определять t° А.Ч.Т. по нраву их излучения. Такие измерения выполняются пирометрами. Яркость А.Ч.Т. для данной t° — величина неизменная Дифракция на круглом отверстии., большая, чем яркость хоть какого другого тела (сероватого тела) при той же t°, потому А.Ч.Т. используют в качестве светового образца. Согласно з-ну Планка, большая плотность излучения (т.е. энергия излучения в единице объема): - излучательная способность; с – скорость света в вакууме; - неизменная Планка; k – неизменная Больцмана; λ – длина Дифракция на круглом отверстии. волны излучения. 40. Закон смещения Вина. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина - закон, утверждающий, что длина волны λмакс, на которую приходится максимум энергии в диапазоне сбалансированного излучения, назад пропорциональна абсолютной температуре Т излучающего тела: λмакс·Т = b, где b = 0,2897 см·К. Он разъясняет смещение диапазона остывающего тела в длинно-волновую Дифракция на круглом отверстии. область диапазона. Закон излучения Стефана-Больцмана устанавливае связь меж температурой полностью темного тела и его излучательной способностью: где σ – неизменная Стефана-Больцмана. σ = 5,67·10-8 Вт/(м2·К) Эта зависимость используется при измерении больших температур в пирометрах. Оба закона получены экспериментально. Позже оказалось, что они следствия из закона излучения Планка Дифракция на круглом отверстии.. Формула Рэлея-Джинса По ней можно отыскать излучательную способность полностью темного тела. Его излучение представляется в виде набора независящих эл-магн. волн различной частоты ω (набор осцилляторов ω). На каждый таковой осциллятор в ТДР приходится kT энергии. Просуммировав по всем осцилляторам, получим: На малых частотах эта ф-ла отлично согласуется с экспериментальными данными Дифракция на круглом отверстии., а на огромных приводит к расхождению. Это так именуемая "ультрафиолетовая трагедия"


dinamicheskij-rezhim-raboti-usilitelya.html
dinamicheskoe-davlenie-na-zaboe-skvazhini.html
dinamicheskoe-programmirovanie.html