Дифракция света на дифракционной решетке

Одномерная дифракционная решетка представляет собой систему из огромного числа N схожих по ширине и параллельных друг дружке щелей в экране, разбитых также схожими по ширине непрозрачными промежутками (рис. 9.6).

Дифракционная картина на решетке определяется как итог обоюдной интерференции волн, идущих от всех щелей, т.е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков Дифракция света на дифракционной решетке света, идущих от всех щелей.

Обозначим: b – ширина щели решетки; а – расстояние меж щелями; – неизменная дифракционной решетки.

Линза собирает все лучи, падающие на нее под одним углом и не заносит никакой дополнительной разности хода.

Рис. 9.6 Рис. 9.7

Пусть луч 1 падает на линзу под углом φ (угол дифракции). Световая волна, идущая под этим Дифракция света на дифракционной решетке углом от щели, делает в точке максимум интенсивности. 2-ой луч, идущий от примыкающей щели под тем же углом φ, придет в ту же точку . Оба эти луча придут в фазе и будут усиливать друг дружку, если оптическая разность хода будет равна mλ:

Условие максимума для дифракционной решетки будет иметь Дифракция света на дифракционной решетке вид:

, (9.4.4)

где m = ± 1, ± 2, ± 3, … .

Максимумы, надлежащие этому условию, именуются главными максимумами. Значение величины m, соответственное тому либо иному максимуму именуется порядком дифракционного максимума.

В точке F0 всегда будет наблюдаться нулевой либо центральный дифракционный максимум.

Потому что свет, падающий на экран, проходит только через щели в дифракционной решетке, то условие минимума для щели и будет Дифракция света на дифракционной решетке условиемголовного дифракционного минимумадля решетки:

. (9.4.5)

Естественно, при большенном числе щелей, в точки экрана, надлежащие основным дифракционным минимумам, от неких щелей свет будет попадать и там будут создаваться побочные дифракционные максимумы и минимумы (рис. 9.7). Но их интенсивность, по сопоставлению с главными максимумами, мала (≈ 1/22).

При условии ,

волны, посылаемые каждой щелью, будут гаситься в итоге интерференции Дифракция света на дифракционной решетке и появятся дополнительные минимумы.

Количество щелей определяет световой поток через решетку. Чем их больше, тем большая энергия переносится волной через нее. Не считая того, чем больше число щелей, тем больше дополнительных минимумов помещается меж примыкающими максимумами. Как следует, максимумы будут более узенькими и поболее насыщенными (рис. 9.8).

Рис. 9.8

Из (9.4.3) видно, что Дифракция света на дифракционной решетке угол дифракции пропорционален длине волны λ. Означает, дифракционная решетка разлагает белоснежный свет на составляющие, при этом отклоняет свет с большей длиной волны (красноватый) на больший угол (в отличие от призмы, где все происходит напротив).

Это свойство дифракционных решеток употребляется для определения спектрального состава света (дифракционные спектрографы, спектроскопы, спектрометры).

Вопрос

Голография (от Дифракция света на дифракционной решетке греч. holos grapho – полная запись) – особенный метод записи инфы. В 1948 г. британский физик (венгр по национальности) Денис Габор высказал идею принципно нового способа получения больших изображений объектов. Он предложил регистрировать при помощи фотопластинки не только лишь амплитуды и интенсивности, как при помощи обыкновенной фото, да и фазы рассеянных объектом волн Дифракция света на дифракционной решетке, воспользовавшись для этого явлением интерференции волн. Это позволяет избавиться от утраты инфы при фиксировании оптических изображений. Но, практическое применение этот метод отыскал только после изобретения лазеров – источников света высочайшей степени когерентности (временнόй и пространственной). В 1963 г. были получены 1-ые лазерные голограммы.

Русский ученый Ю.Н. Денисюк Дифракция света на дифракционной решетке в 1962 г. предложил уникальный метод фиксирования голограмм на толстослойной эмульсии. Этот способ дает цветное изображение, и восстанавливается оно обыденным белоснежным светом.

Разглядим простый метод получения голограмм на толстослойной эмульсии (простая голографическая схема изображена на рис. 9.12 (BS – светоделитель,M1–M3 – глухие зеркала,L –короткофокусная линза,C –коллиматор,H – голограма)).

Испускаемый лазером луч, расширяется и Дифракция света на дифракционной решетке делится на две части. Одна часть падает на фотопластинку, отразившись от зеркала (опорный луч), другая часть отражается от предмета (предметный луч). Оба пучка лучей должны быть когерентными. Опорный и предметный лучи складываются на фотопластинке, образуя интерференционную картину. Там, где максимумы интенсивности, смесь засвечивается посильнее, где минимумы – слабее.

Рис Дифракция света на дифракционной решетке. 9.12

Для восстановления изображения проявленную фотопластинку помещают в то самое место, в каком она находилась при фотографировании, и освещают опорным пучком света (часть лазерного пучка, которая освещала предмет, перекрывается). Опорный пучокдифрагирует на голограмме, в итоге появляется волна вточности такая же, как волна, отраженная предметом. Эта волна дает надуманное изображение предмета, которое Дифракция света на дифракционной решетке воспринимается глазом наблюдающего.

Стоит отметить, что рядовая фотопластинка фиксирует только интенсивность, а голограмма – зависимость интенсивности от фазы.

Голограммы владеют последующими особенностями, отличающими их от фото.

· Голограмма дает объемное изображение.
· Голограмму можно разбить, и каждый осколок даст изображение. Разъясняется это тем, что любая точка пластинки при экспонировании Дифракция света на дифракционной решетке подвергается действию волн, отраженных от всех точек предмета. При отделении части голограммы, миниатюризируется число «штрихов» специфичной дифракционной решетки. Потому миниатюризируется разрешающая способность и интенсивность изображения при восстановлении, но картина сохраняется.
· При проигрывании изображения может быть его повышение либо уменьшение. Для роста нужно при проигрывании использовать излучение с большей частотой, чем Дифракция света на дифракционной решетке при экспозиции. В данном случае масштаб роста можно найти по формуле.
· Цветные голограммы получают на толстослойных эмульсиях. При всем этом экспозиция проводится пару раз с монохроматическим излучением. На голограмме фиксируется не плоская, а пространственная интерференционная картина и формируется пространственная решетка. Для проигрывания голограмму освещают белоснежным светом, и максимумы волн различной Дифракция света на дифракционной решетке длины размещаются в разных точках места, формируя объемное цветное изображение, парящее в пространстве (рис. 9.13). На рис. 9.14 показан очень увеличенный участок голографического негатива.

Рис. 9.13 Рис. 9.14

Хотя голографию изобрели в 1949 г., она получила обширное распространение только с начала 60-х годов, после изобретения лазера. В текущее время голография представляет собой одно из основных Дифракция света на дифракционной решетке направлений в оптических исследовательских работах. Ведутся исследования и разработки по применению голографии в медицине. К примеру, при получении оптических голограмм глаза, обеспечивающих единое трехмерное изображение хрусталика и сетчатки, либо акустических голограмм тела, которые могут иметь принципиальное преимущество по сопоставлению с двумерными рентгенограммами. К другим применениям голограммы Дифракция света на дифракционной решетке относятся исследования и разработки по созданию кассетной видеозаписи, запоминающих электронно-вычислительных устройств, также методов неразрушающих испытаний материалов.

.

Дифракция на пространственных решетках

Пространственной, либо трехмерной, дифракционной решеткой именуется такая оптически неоднородная среда, в какой неоднородности временами повторяются при изменении всех 3-х пространственных координат. Условия прохождения света через обыденную дифракционную решетку временами меняются исключительно Дифракция света на дифракционной решетке в одном направлении, перпендикулярном к оси щели. Потому такую решетку именуют одномерной. Простейшую двумерную решетку можно получить, сложив две одномерные решетки так, чтоб их щели были взаимно перпендикулярны. Главные максимумы двумерной решетки должны сразу удовлетворять условию максимума для каждой из решеток: и , где φ - угол меж направлением на Дифракция света на дифракционной решетке главный максимум (направление луча) и нормалью к решетке; m – порядок дифракционного максимума. Дифракционная картина представляет собой систему светлых пятен, расположенных в определенном порядке на плоскости экрана. Размеры этих пятен уменьшаются при увеличении числа щелей, а яркость растет. Такая же картина выходит, если на одно стекло нанести ряд взаимно перпендикулярных полос Дифракция света на дифракционной решетке. Дифракция наблюдается также и на трехмерных структурах. Всякий монокристалл состоит из упорядоченно расположенных атомов (ионов), образующих пространственную трехмерную решетку (естественная пространственная решетка). Период атомной решетки порядка 10-10м ; длина волны света 10-7м. При таких критериях никаких дифракционных явлений на атомных дифракционных решетках с видимым светом не будет. Необходимо излучение Дифракция света на дифракционной решетке с наименьшей длиной волны, к примеру рентгеновское. Для рентгеновских лучей кристаллы жестких тел являются безупречными дифракционными решетками. В 1913 г. российский физик Г.В. Вульф и английские ученые отец и отпрыск Генри и Лоуренс Брэгги, независимо друг от друга, предложили обычный способ расчета дифракции рентгеновских лучей в кристаллах. Они считали, что дифракцию Дифракция света на дифракционной решетке рентгеновских лучей можно рассматривать как итог отражения рентгеновских лучей от плоскостей кристалла. Это отражение, в отличие от обыденного, происходит только при таких критериях падения лучей на кристалл, которые соответствуют максимуму интерференции для лучей, отраженных от различных плоскостей. Направим пучок рентгеновских лучей 1 и 2 на две примыкающие плоскости кристалла и (рис Дифракция света на дифракционной решетке. 9.9). Рис. 9.9 Абсолютный показатель преломления всех веществ для рентгеновских лучей равен 1. Потому оптическая разность хода меж лучами и 2’ , где θ – угол меж падающими и отраженными лучами и плоскостью кристалла (угол скольжения). Интерференционные максимумы должны удовлетворять условию Вульфа–Брэггов:
, (m = 1, 2, 3, ... .). (9.5.1)

Из формулы (9.5.1) видно, что дифракция будет наблюдаться только при . Т. е. при Дифракция света на дифракционной решетке условии будут отсутствовать дифракционные максимумы. Потому условие именуют условием оптической однородности кристалла.

Из (9.5.1) следует, что наблюдение дифракционных максимумов может быть только при определенных соотношениях меж λ и θ. Этот итог лежит в базе спектрального анализа рентгеновского излучения, потому что длину волны определяют по известным d,m и измеренному на Дифракция света на дифракционной решетке опыте углу.

Исследуя дифракцию рентгеновских лучей, можно решить и оборотную задачку: если известна длина волны λ рентгеновских лучей, можно найти период кристаллической решетки d и ориентацию атомных плоскостей в пространстве. Эта мысль была высказана германским физиком М. Лауэ в 1912 г. и явилась значимым вкладом в развитие физики твердого тела.

Поликристаллические Дифракция света на дифракционной решетке эталоны представляют собой огромное количество маленьких кристалликов, нацеленных хаотически в пространстве. Направим на кристалл монохроматический пучок рентгеновских лучей с известной длиной волны λ, и всегда найдутся кристаллы, направленные под необходимым углом, а рефлексы (светлые точки на фотопластинке) от различных кристаллов образуют концентрические окружности D1, D2, D3 (рис. 9.10).

Рис. 9.10

При облучении монохроматическим рентгеновским излучением Дифракция света на дифракционной решетке от источника S поликристаллического эталона O c хаотичной ориентацией кристаллических плоскостей для разных направлений появляются конусы направлений D1, D2, D3,…, в каких выполнено условие Вульфа-Брэггов. Этот способ был предложен в 1926 г. П. Дебаем и П. Шеррером (способ Дебая–Шеррера).

Рис. 9.11

На рис. 9.11 показана дебаеграмма в способе рентгеноструктурного анализа Дебая Дифракция света на дифракционной решетке–Шеррера.

Вопрос


dinamicheskoe-videlenie-pamyati-pod-massiv-zadannoj-dlini.html
dinamika-absolyutnih-pokazatelej-finansovoj-ustojchivosti.html
dinamika-bolshih-skorostej.html