Динамика кулисного механизма

Кулисный механизм (рис. 1), состоящий из маховика 1, кулисы 2 и катка 3, размещен в горизонтальной плоскости и приводится в движение из состояния покоя крутящим моментом , создаваемым электродвигателем. Заданы массы звеньев механизма; величина крутящего момента; радиус инерции катка и радиусы его ступеней; радиус маховика, представляющего из себя сплошной однородный цилиндр, R1 = 0,36 м; OA = 0,24 м Динамика кулисного механизма. (табл. 1).

Найти:

· Угловую скорость маховика при его повороте на угол .

· Угловое ускорение маховика при его повороте на угол .

· Силу, приводящую в движение кулису в положении механизма, когда и реакцию подшипника на оси маховика.

· Силу, приложенную в центре катка и уравновешивающую механизм в положении, когда .

Записать дифференциальное уравнение движение механизма, используя уравнение Лагранжа Динамика кулисного механизма второго рода и уравнение движения машины.

Приготовить презентацию к защите курсовой работы, к примеру, в Pоwer Point.

Рис. 1

Таблица 1.

, кг , кг , кг , Н·м , м , рад
0,09 0,08 0,18 5π/4

Шаг I. Кинематический анализ механизма.

Определение кинематических черт

Механизм состоит из 3-х звеньев. Ведущим является маховик 1, к которому приложен крутящий момент со стороны электродвигателя Динамика кулисного механизма. От маховика средством кулисы 2 движение передается ведомому звену 3 – катку. Маховик совершает вращательное движение, кулиса – поступательное, каток – плоское. Начало координат помещаем в точку , ось направляем на право, ось – ввысь (рис. 2).

Скорость поступательно передвигающейся кулисы находим по аксиоме сложения скоростей, рассматривая движение кулисного камня как сложное. Переносная скорость т. определяет Динамика кулисного механизма скорость кулисы в ее поступательном движении.

Потому что

, то .

Откуда .

Скорость центра катка находим из условия пропорциональности скоростей его точек расстояниям до моментального центра скоростей

.

Откуда

.

Угловую скорость катка находим как отношение скорости его центра к расстоянию до моментального цента скоростей

(положительное направление отсчета угла поворота катка – против хода часовой стрелки).

Ускорение поступательно передвигающейся Динамика кулисного механизма кулисы, ускорение центра катка, также угловое ускорение катка находим дифференцированием, соответственно, скорости поступательно передвигающейся кулисы, скорости центра катка, также угловой скорости катка. Откуда

,

,

.

Укажем векторы , , , , , , , и в положении механизма, изображенном в условии задачки, когда . Потому что динамический расчет еще не проведен и информация об угловой скорости маховика Динамика кулисного механизма и его угловом ускорении отсутствует, то изображение носит иллюстративный нрав. В данном положении и кулиса и каток движутся замедлено. Каток приближается к его последнему нижнему положению.

Рис.2

Запись уравнений геометрических связей

По-прежнему, начало координат помещаем в точку , ось направляем на право, ось – ввысь.

Уравнения связей:

, , , , .

Используя выражения для и , приходим к равенствам

и Динамика кулисного механизма .

В итоге интегрирования этих дифференциальных уравнений получим

, .


dinamika-chislennosti-i-zarabotnoj-plati-rabotnikov-ob-utverzhdenii-programmi-poetapnogo-sovershenstvovaniya-sistemi.html
dinamika-chislennosti-populyacij.html
dinamika-chislennosti-v-populyaciyah.html